Mathématiques niveau 3ème :
Exercices :
Factoriser les expressions suivantes :
A : (4x + 1)² - (4x + 1) (1 + 2x) = 0
B : (x + 1)² - (3x + 2) (x + 1) = 0
C : (2x + 7)² - (2x + 7) (x + 1) = 0
D : (4x + 1)² - 4 (x + 1/4) (7x - 3) = 0
E : 25x² - 20x +4 = 0
Brevet : Paris, juin 2006
Soit D : (2x + 3)² + (2x + 3) (7x - 2)
1 : Développer et réduire D
2 : Factoriser D
3 : Calculer D pour x = -4
4 : Résoudre l'équation (2x + 3) (9x + 1) = 0
Brevet : Centres étrangers groupe 1, juin 2002
On considère l'expression E = 4x (x + 3)
et l'expression F = x² + 6x + 9
1 : Résoudre l'équation E = 0
2 : Calculer F pour x = -2
3 : Vérifier que F = (x + 3)²
4 : Développer l'expression E
5 : Réduire E - F
6 : Factoriser E + F
Factoriser les expressions suivantes :
Résoudre les équations factorisées :
A = (x + 3) (x + 2) + (x + 3) (x - 1)
B = (x + 5) (2x + 1) + (x + 5) (x - 7)
C = (2x + 1)² - (3 - x) (2x - 1)
D = x² - 4
E = (x + 5)² - 9
F = 16 - (2x - 1)²
G = (4x - 3)² - x²
H = 4x² - 12x + 9
I = 25 + 30x + 9x²
Résoudre les inéquations suivantes :
A = 4x - (x + 1) < 8x
B = 3x - 2 > x - 4
C = 4x + 7 > 2 - 3x
D = 4x + 1 > -2x - 5
E = 3x - 2 > x - 4
F = 3x - 2 / 4 > 2
Corrigés :
Factoriser les expressions suivantes :
A : Soit x = -1/4 ou x = 0
B : Soit x = -1 ou x = -2
C : Soit x = -7/2 ou x = -6
D : Soit x = -1 /4 ou x = 4/3
E : x = (5x - 2)²
Brevet : Paris, juin 2006
1 : D = 18x² + 29x + 3
2 : D = (2x + 3) (9x + 1)
3 : D = 175
4 : D : Soit x = -3/2 ou x = -1/9
Brevet : Centre étrangers groupe 1, juin 2002
1 : Soit x = 0 ou x = -3
2 : F = 1
3 : F = (x + 3)²
4 : E = 4x² + 12x
5 : E - F = 3x² + 6x - 9
6 : E + F = (x + 3) (5x + 3)
Factoriser les expressions suivantes :
Résoudre les équations factorisées :
1 : Factoriser les expressions suivantes :
A = (x + 3) (2x + 3)
B = (x + 5) (3x - 6)
C = (2x - 1) (3x - 4)
D = (x + 2) (x - 2)
E = (x + 2) ( x + 
F = (-2x + 5) (2x + 3)
G= (3x - 3) (5x - 3)
H = (2x - 3)²
I = (5 + 3x)²
2 : Résoudre les inéquations suivantes :
A = x > 1/5
B = x > -1
C = x > -5/7
D = x > -1
E = x > -1
F = x > 10/3 |
